Mastropiero que nunca...

Quiero aclarar que pongo ésta obra sólo por el contenido matemático del blog, pero la verdad es que hay montones de canciones que son geniales, ya sea por la música o porque son hilarantes jeje, (como el recordado a la playa con mariana).
Ellos son los mejores del humor argentino...

El célebre compositor Johann Sebastian Mastropiero dedicó su divertimento matemático, op. 48, el "Teorema de Thales", a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, en una carta en la que le dice: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". El cuarteto vocal "Les frères luthiers" interpreta: "Teorema de Thales" op. 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos:

* Introducción
* Enunciazione in tempo de menuetto
* Hipotesis agitatta
* Tesis
* Desmostrazione, ma non troppo
* Finale presto con tutti

Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las

Si tres o más paralelas, si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas por dos transversales
Son cortadas por dos transversales
Si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes de la otra.

Hipótesis:
a paralela a b,
b paralela a c,
a paralela a b, paralela a c, paralela a d
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
a paralela a b,
b paralela a c
OP es a PQ como MN es a NT
La bisectriz yo trazaré, y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré: OP+PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.
Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente.
Tal es Thales de Mileto
Tal es Thales de Mileto.
Que es lo queríamos demostrar....


Nota aclaratoria y gráfico:


(Efectivamente, puede verse que : OP/PQ = MN/NT (es decir, OP es a PQ como MN es a NT), y que OP+PQ = ST)